Мы знаем, что параллелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны соответственно параллельны.
Рисунок 1.
по свойству параллелограма: угол САД = углу АСВ, угол САВ = углу АСД. ( накрест лежащие )
Следовательно, АВСД — параллелограм.
Рисунок 2.
угол АРЕ = углу СЕР, угол АКМ = углу СМК ( по условию ), О — середина отрезков МК И РЕ. угол РОМ = углу КОЕ ( как вертикальные ). Следовательно, АВСД — параллелограм.