Решить уравнение

0 голосов
37 просмотров

Решить уравнение

(x^2-5x+2)^2-5(x^2-5x+2)-x+2=0


Алгебра (64.0k баллов) | 37 просмотров
0

f(f(x))=x.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ●○••●□●••●《●•○□♤□○•

(300k баллов)
0 голосов

Представим уравнение так: (x²-5x+2)² - 5 * 0.5 * 2(x²-5x+2) + 25/4 - 25/4 - x + 2=0
Свернём все это по формуле квадрата разности, имеем
(x²-5x+2-2.5)² - x - 4.25 = 0
(x²-5x-0.5)² - x - 4.25 = 0
(x²-5x)² - 2 * 0.5 * (x²-5x) +0.25 - x - 4.25 = 0
(x²-5x)² - x²+5x-x-4=0
(x²-5x)² - (x²-4x+4)=0
(x²-5x)² - (x-2)² = 0
В левой части разложим по формуле разности квадратов: (x²-6x+2)(x²-4x-2)=0

x²-6x+2=0;    (x-3)²=7;     x=3±√7
x²-4x-2=0;    (x-2)²=6;     x=2±√6

(1.5k баллов)