Помогите решить диффернциальное уравнение

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить диффернциальное уравнение

image
Математика (15 баллов) | 28 просмотров
0

Начальное условие некорректное, но можно догадаться, в следующий раз добавляйте качественное задание.

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=(5x^3+2x)y|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=(5x^3+2x)dx\\\int\frac{dy}{y}=\int (5x^3+2x)dx\\ln|y|=\frac{5x^4}{4}+x^2+C\\ln|3|=C\\ln|y|=\frac{5x^4}{4}+x^2+ln3\\ln|\frac{y}{3}|-\frac{5x^4}{4}-x^2=0\\(ln|\frac{y}{3}|-\frac{5x^4}{4}-x^2)'=0'\\\frac{y'}{y}-5x^3-2x=0|*y\\y'=(5x^3+2x)y
(73.4k баллов)
Похожие задачи