Задайте вопрос к подлежащему к предложению She lived the hard life.
почему the?
Вы дали такое предложение She lived the hard life. Вопрос к подлежащему звучит Who lived the hard life? Причем здесь артикль?
Who lived a hard life?
Life - абстрактное существительное, вообще, у него нулевой артикль. Но если по смыслу требуется выделить какую-то особенную жизнь или заострить внимание на чьей-то определенной жизни, то употребляется the.