Думаю, что исторического происхождения у этого фразеологизма нет, ну как, например, у "тянуть канитель" и других. Здесь имеет место переносное значение слова "золотой" - прекрасный, замечательный, очень хороший.
Именно это значение слова "золотой" соединилось со словом "руки", и получилась фраза, означающая очень умелого и искусного работника.