A=1/99(1+1/2+...+1/99) и B=1/100(1+1/2+...+1/100) сравните..плз очень надо

Преобразуем $A=\frac{1}{99}+\frac{1}{198}+\frac{1}{297}....+\frac{1}{99^2}\\ B=\frac{1}{100}+\frac{1}{200}+\frac{1}{300}....+\frac{1}{100^2}$

Учитывая то что , дробь будет больше если знаменатель будет меньше , то
\frac{1}{100}\\ \frac{1}{198}>\frac{1}{200}\\ ...." alt="\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\\ \frac{1}{198}>\frac{1}{200}\\ ...." align="absmiddle" class="latex-formula"> то очевидно что
B" alt="A>B" align="absmiddle" class="latex-formula">