Игорь не мог провести один и тот же день и в Мурманске,
и в Новосибирске, т.е., месяц заканчивался в воскресенье (ведь иначе последнее воскресенье и последнее воскресенье до последнего понедельника совпали бы). Заключаем, что и второй месяц должен заканчиваться в воскресенье. Это возможно только
в случае, когда один месяц - февраль, а предыдущий - январь, причём год не високосный, ⇒ в Мурманске Игорь был 28 февраля, в Новосибирске - 21
февраля, в Томске - 31 января, в Кирове - 24 января.
Ответ: 24 января.