|8-|x+2||=7 срочно помогите решить

Для удобства решим через замену:

$|x+2|=t$

Т.е. вначале решим следующее уравнение:

$|8-t|=7$

Имеем два варианта:

$1)\, 8-t=7 \Rightarrow t=1\\\\2)\, 8-t=-7 \Rightarrow t=15$

Возвращаемся к замене и решаем:

1. Если $t=1$ :

$1)\, x+2=1\Rightarrow x=-1\\\\2)\, x+2=-1\Rightarrow x=-3$

2. Если $t=15$ :

$1)\, x+2=15\Rightarrow x=13\\\\2)\, x+2=-15\Rightarrow x=-17$

Ответ: $x_{1,2,3,4}=(-1),(-3),13,(-17)$