Решить уравнение C1. Расписывая

$\dispaystyle \frac{|x|-2x+1}{|3-x|}-1=0$

не забудем ОДЗ х≠3

раскроем модули методом "коридоров"

$\dispaystyle |x|= \left \{ {{x; x \geq 0} \atop {-x; x\ \textless \ 0}} \right. \\\\|3-x|= \left \{ {{3-x; x \leq 3} \atop {x-3; x\ \textgreater \ 3}} \right.$

теперь решим уравнение на каждом из интервалов

1) x<0<br>
$\dispaystyle \frac{-x-2x-1}{3-x}-1=0\\\\ \frac{-3x-1}{3-x}- \frac{3-x}{3-x}=0\\\\ \frac{-2x-2}{3-x}=0\\\\x=-1$

корень входит в промежуток

2) 0≤x<3<br>
$\dispaystyle \frac{x-2x+1}{3-x}-1=0\\\\ \frac{-x+1-3+x}{3-x}=0\\\\ \frac{-2}{3-x}=0$

решений нет

3) 3
$\dispaystyle \frac{x-2x+1}{x-3}-1=0\\\\ \frac{-x+1-x+3}{x-3}=0\\\\ \frac{-2x+4}{x-3}=0\\\\x=2$

Корень не входит в промежуток

ОТвет: х=-1