(2a² + 3a)² -7 (2a² + 3a) = - 10
Пусть 2a² + 3a = y.
y² - 7y = - 10
y² - 7y + 10 = 0
y₁ + y₂ = 7;
y₁ * y₂ = 10;
y₁ = 5; y₂ = 2
1. 2a² + 3a = 2
2a² + 3a - 2 = 0
D = 3² - 4 * 2 * (- 2) = 25
a₁ = (- 3 + √25) / 4 = 0,5
a₂ = (- 3 - √25) / 4 = - 2
2. 2a² + 3a = 5
2a² + 3a - 5 = 0
D = 3² - 4 * 2 * (- 5) = 49
a₁ = (- 3 - √49) / 4 = - 2,5
a₂ = (- 3 + √49) / 4 = 1.
Корни уравнения: 0,5; - 2; - 2,5; 1.
Ответ: 4