Можно сказать, что уже к началу 13 века, тк в 1204 крестоносцами был захвачен Константинополь.Была провозглашена Латинская империя. Кроме того на территориях бывшей Византии образовались Никейская империя , Эпирское царство, Трапезудская империя - государства, образованные уже византийцами. В 1261 году Михаил Полеолог освободил Константинополь и реставрировал империю. Но фактически это уже была не прежняя Ромейская империя, а небольшое и не слишком богатое греческое царство. Тем не менее, государство до 1453 года просуществовало, пока не было взято Османами.