Греки называли её - Скифией.
Римляне - Сцитией( или Танаисом)
Днепровские( киевские) русы называли её Хазарией
Арабы - Газарией
(Разумеется, что "тогдашняя Ростовская область" входила в пределы их местности)
Где-то в 14-15 веках называли "Полем" или "Диким полем", а вот начиная с Иоанна Грозного назвали Доном