Упростите выражение: 2sin квадрат a деленное tg 2 a*tg a

Question

Упростите выражение: 2sin квадрат a деленное tg 2 a*tg a

Answer 1

Tg2a=tga/(1-tg^2a)=sina/cosa:(cos^2a-sin^2a)/cosa^2a=sina/cosa*cosa^2a/(cos^2a-sin^2a)=sinacosa/(cos^2a-sin^2a)
tg2a*tga=sinacosa/(cos^2a-sin^2a)*sina/cosa=sin^2a/(cos^2a-sin^2a)
2sin^2a:sin^2a/(cos^2a-sin^2a)=2sin^2a*(cos^2a-sin^2a)/sin^2a=2(cos^2a-sin^2a)=2cos2a