6. Телефонная сеть учреждения обслуживает 200 абонентов. Ве-роятность того, что в течение...

Question

6. Телефонная сеть учреждения обслуживает 200 абонентов. Ве-роятность того, что в течение минуты внутри этой сети кто-то кому-то позвонит, равна 0,7. Какова вероятность того, что в течение минуты будет 5 звонков? Какова вероятность того, что в течение минуты будет не более 5 звонков? Найти наивероят-нейшее число звонков в течение минуты.

Answer 1

Вероятность события позвонит хотя бы один противоположна вероятности не позвонит никто.
P = 1 - P (0)
Распределение Пуассона
p = 0, 02 n = 200  np = 200 * 0,002 = 4
p (k) = ((np) ^k/(k! * e^k)
p (0) = ((np)^0/0!)*e^(-4)=e^(-4)
p = 1 - 1/e^4 ~ 1 - 0, 019 = 0, 981
Не более 1 значит либо 1 либо никого
p (1) = (4/1!)/e^4 = 4/e^4 ~ 0, 074
p (0) + p (1) = 0,074 + 0,019 = 0,093