Произведение трех последовательных членов геометрической прогрессии с отрицательным...

0 голосов
600 просмотров

Произведение трех последовательных членов геометрической прогрессии с отрицательным знаменателем равно 64. Найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, обладающих указанными свойствами


Алгебра (92 баллов) | 600 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть  эти числа  равны x;y;z 
 xyz=64\\
\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\
y^2=xz\\
\\
y^3=64\\
y=4\\
\\
S=x+y+z\\
S=4+x+z\\
xz=16\\
    
так как знаменатель отрицательный q<0, то первый и третий член прогрессий тоже x;z <0     . 
очевидно подходит x=-2\\
z=-8\\
y=4\\
\\
S=-2-8+4=-6
сумма -6 

(224k баллов)