Даны координаты точек: A(1;-1;-4), B(-3;-1;0), C(-1;2;5), D(2;-3;1). Найдите косинус угла...

Решите задачу:

$\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA} = (-3;-1;0)-(1;-1;-4)=(-4;0;4)\\\vec{CD}=\vec{OD}-\vec{OC} = (2;-3;1)-(-1;2;5)=(3;-5;-4)\\\vec{AB}*\vec{CD} = (-4;0;4)*(3;-5;-4)=(-4)*(3)+(0)*(-5)+(4)*(-4)=\\=-12+0-16=-28\\\vec{AB}*\vec{CD} = |\vec{AB}|*|\vec{CD}|*\cos \alpha=\\=\sqrt{(-4)^2+0^2+4^2}*\sqrt{3^2+(-5)^2+(-4)^2}*\cos \alpha=\\=\sqrt{32*50}*\cos \alpha = 40 \cos \alpha\\\cos \alpha = \frac{-28}{40}=-0.7$