В трапеции ABCD основание AD=5a, BC=9a, точки N, M-середины боковых сторон AB и BC....

0 голосов
447 просмотров

В трапеции ABCD основание AD=5a, BC=9a, точки N, M-середины боковых сторон AB и BC. Найдите |BMвектор+ ADвектор+NC|


Геометрия (60 баллов) | 447 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см


(34 баллов)
0

Спасибо)