Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первыйпроехал с постоянной...

Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первыйпроехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первуюполовину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую половину пути – соскоростью, на 15 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибылв В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого авто-мобиля. Ответ дайте в км/ч

помогите пожалуйста

Answer 1

Примем за х скорость  первого автомобиля , а т.к. расстояние нам не известно , то примем все расстояние за 1 .

                        расстояние                   скорость                         время
1автом.                 1                                  х                                   1/х

2 автом.               1/2                                50км/час                     1\2  
                                                                                                    50
                            1/2                               (х+15) км\час               1\2  
                                                                                                (х+15)
а т.к. в пункт Б прибыли одновременно . то приравняем время обоих автом.
Уравнение:
1  = 1/2  +  1\2
х      50      х+15          общий множитель 2х(х+15)

2(х+15)=0,02х(х+15)+х
2х- 0,02х^2 - 0.3x -x +30=0
-0.02x^2 + 0.7x +30 =0  | * (-50)
x^2 -35x -1500 =0
D= 1225+6000= 85 ^2
x= 35+85     =60   км/час
         2