Дана прямоугольная трапеция АВСД.уголА=углуВ=90 градусов. Угол Д=45градусов. ВС=10см, АД=15см.
Проведем высоту СО. Рассмотрим треугольник СОД. У него угол СОД=90 градусов, угол СДО=45 градусов => угол ОСД=180-90-45=45 градусов => треугольник СОД равнобедренный (ОС=ОД)
Высота СО разделила основание АД на две части АО-10см (равна меньшему основанию) и ОД=15-10=5 см
А мы уже знаем, что СО=ОД=5см.
А так же СО=АВ=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)
Ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.