Длина рёбра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АВ1С

Question

Длина рёбра куба ABCDA1B1C1D1 равна 4 см. Вычислите периметр треугольника АВ1С

Answer 1

РΔАВ₁С=АВ₁+В₁С+АС
ΔАВ₁С - правильный
АВ₁=В₁С=АС - диагонали граней куба - гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами а=4 см

АС²=2а². АС²=2*16, АС²=32

АС=4√2

РΔАВ₁С=16√2 см