Решите неравенство методом интервала 9x+1÷x-3< 0

Question

Решите неравенство методом интервала
9x+1÷x-3< 0

Answer 1

task/25535612
-------------------
Решите неравенство (9x+1) /(x-3) < 0 методом интервала
--------------------
(9x+1) /(x-3) < 0 ⇔9(x+1/9) / (x-3) < 0 ⇔ (x+1/9) * (x-3) < 0 .
интервалы : ( - ∞  ; -1/9) , (-1/9 ; 3) , (3; +∞)
         +                          -                        +     
---------------- (-1/9) ///////////////////// (3) ----------------
x ∈ ( -1/9 ; 3).

Comments

МОЖНО по подробние

---

A/B < 0 означает A и B разных знаков

---

A*B < 0 выполняется тоже если A и B имеют разные знаки

---

таким образом неравенства A/B < 0 и A*B < 0 равносильные_имеют одинаковые решения (записывается: A/B < 0 ⇔ A*B < 0 )

---

Нули : (x+1/9) (x-3) = 0 ⇒ x= -1/9 или x =3