Две помпы, работая одновременно, могут откачать воду из котлована за 24 часа. Если после...

Question

Две помпы, работая одновременно, могут откачать воду из котлована за 24 часа. Если после 10 часов совместной работы вторую помпу отключить, то первая закончит откачку за 35 часов. За сколько часов вторая помпа одна могла бы осушить котлован?

Ответ: 40

Помогите, мозг уже кипит

Answer 1

x ч первая помпа одна могла бы осушить котлован, y ч вторая помпа одна могла бы осушить котлован.

1/х - производительность первой помпы, 1/у - производительность второй помпы.

24(1/х+1/y)=1

10(1/x+1/y)+35/x=1

 

1/x=1/24-1/y

x=24y/(y-24)

 

10(y-24)/24y+10/y+35(y-24)/24y=1

10(y-24)+24*10+35(y-24)/24y=24y

10y-240+240+35y-840-24y=0

21y=840

y=40