В ΔACD:
∠CAD = 90 - ∠ACD = 90 - 30 = 60°
В ΔABC:
∠ABC = 90 - ∠CAD = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
AB = AC*2 = 6*2 = 12
По теореме Пифагора:
BC = √(AB²-AC²) = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3
Ответ: 6√3