1.Дана арифметическая прогрессия.Известно,что a5+a9=40.Найти a3+a7+a11. 2.Сумма первых...

Question

1.Дана арифметическая прогрессия.Известно,что a5+a9=40.Найти a3+a7+a11.

2.Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех её членов. На сколько сумма первых десяти членов этой прогрессии меньше суммы следующих десяти её членов?

Answer 1

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

Откуда:3a1+18d=60

 

S4=(a1+a1+3d)/2*4=2(2a1+3d)

s5-8=(a5+a8)/2*4=2(a1+a1+4d+7d)=2(2a1+11d)

2(2a1+3d)+32=2(2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

S1-10=(a1+a10)/2*10=5(2a1+9d)

s11-20=(a11+a20)/2*10=5(2a1+29d)

s11-20-S1-10=5*20d=200