Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=2+2t+t^2, где x(t) – координата...

Question

Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=2+2t+t^2, где x(t) – координата точки (в метрах) в момент времени t (в секундах). В какой момент времени скорость точки будет равна 5м/с?

Answer 1

Скорость точки это первая производная от функции, задающей перемещение точки. Тогда v(t) = x'(t) = (t^2+2t+2)' = 2t+2. При v(t) = 5 имеем 5 = 2t+2  => 2t = 5-2 = 3 и t = 3/2 = 1,5.

Ответ: В момент t = 1,5 с.