Имеется 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Случайная величина x – число...

Question

Имеется 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Случайная величина x – число проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующем не участвует. Для случайной величины x:а)найти вероятность события A={x>2}

Answer 1

Есть ДСВ X={1;2;3;4;5} - число проб при открывании замка
P(x=1) =1/5 - вероятность с первого раза достать нужный ключ из 5 
 P(x=2)=(1-1/5)*1/4=1/5 - вероятность с первого раза не достать нужный ключ из 5, но со второго раза достать нужный из 4 оставшихся
аналогично 
P(x=3) =1/5
P(x=4) =1/5
P(x=5) =1/5
тогда вероятность события A={x>2} P(A)=P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)=3/5=0,6 - это ответ