Расписала подробно , чтобы было понятней (учи формулы , без них никак!!);)
3tg^2x+2tgx-1=0
пусть tgx=t , тогда
3t^2+2t-1=0
a=3, b=2 , с=-1
D=b^2-4*a*c (формула дискриминанта)!!!
D=(2)^2-4*3*(-1)=4+12=16=4^2
t1,2=-b+корень из D/2*a
t1=-2+4/2*3=2/6=1/3
t2=-2-4/2*3=-6/6=-1
tgx=1/3
x=arctg1/3+пи n
или
tgx=-1
x=arctg(-1)+пи n
x=3пи/4+пи n
Ответ:x=3пи/4+пи n , n∈Z