помогите срочно!!!!никак не получается решить!!!!=((( log 2 по основанию x + log 4 по...

0 голосов
32 просмотров

помогите срочно!!!!никак не получается решить!!!!=(((

log 2 по основанию x + log 4 по основанию 4х = 1


Алгебра (140 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

log_x 2+log_{4x} 4=1

log_x 2+log_{4x} 2^{2}=1

log_x 2+2log_{4x} 2=1

log_x 2+2\frac{log_x 2}{log_x 4x}=1

log_x 2+2\frac{log_x 2}{log_{x} 2^{2}+log_x x}=1

log_x 2+2\frac{log_x 2}{2log_{x} 2+1}=1

2log_{x}^{2} 2+log_x 2+2log_x 2=2log_{x} 2+1

2log_{x}^{2} 2+log_x 2-1=0

log_x 2=t

2t^2}+t-1=0

D=9

t1=-1, t2=½

log_x 2=-1,

x=1/2

log_x 2=\frac{1}{2}

x=4

(93.5k баллов)