Найти предел функции

Решите задачу:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^3-3x^2-6x+8}{x^2-8x+7} =[ \frac{0}{0} ]=\\ = \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x^2-2x-8)}{(x-1)(x-7)}=\\ =\lim_{x \to 1} \frac{x^2-2x-8}{x-7}=\\ = \frac{-9}{-6} = \frac{3}{2}$

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^3+8} ( \sqrt{x^3+2}- \sqrt{x^3-1} ) = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{ 3\sqrt{x^3+8} }{ \sqrt{x^3+2}+\sqrt{x^3-1}} = \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{3x^{ \frac{3}{2}} \sqrt{1+ \frac{8}{x^3} } }{x^{ \frac{3}{2}}( \sqrt{1+\frac{2}{x^3} }+ \sqrt{1-\frac{1}{x^3} } )} =\\ = \frac{3}{2}$

$\lim_{x \to 1} \frac{1+cos \pi x}{tg^2 \pi x} =[ \frac{0}{0} ]=\\ =\lim_{x \to 1} \frac{- \pi sin \pi x}{ \frac{2 \pi tg \pi x}{cos^2 \pi x} } =\\ =\lim_{x \to 1} \frac{- cos^3 \pi x}{ 2} = \frac{1}{2}$