Рома написал ** доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух, четвертым...

0 голосов
38 просмотров

Рома написал на доске два числа, третьим числом он написал сумму первых двух,
четвертым числом – сумму второго и третьего, и т.д. Чему будет равна сумма первых шести
чисел данной последовательности, если пятое число в ней равно 18?
А.48
Б.50
В.52
г.54


Математика (380 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение смотри на фото

(363k баллов)
0

Там нет такого ответа.

0

3+4+7+11+18+29=72 и 2+6+8+10+18+28=72.

0

Наверное неправильно заполнили бланк.

0 голосов

Пусть первые 2 числа будут x_{1} и x_{2} , тогда по условию задачи 
x_{3}= x_{1}+ x_{2}
x_{4}= x_{3}+ x_{2}= x_{1}+ x_{2}+x_{2}=x_{1}+ 2x_{2}
x_{5}=x_{4}+ x_{3}=x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}=2x_{1}+ 3x_{2}=18 (1)
x_{6}=x_{5}+ x_{4}=x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}=3x_{1}+ 5x_{2}
Сумма 6 числе будет равна
x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ x_{2}+x_{1}+ 2x_{2}+2x_{1}+ 3x_{2}+3x_{1}+ 5x_{2}=8x_{1}+ 12x_{2} (2)
Выражение (2) в 4 раза больше выражения (1), а значит сумма равна 18*4=72 

(51.1k баллов)