Помогите пожалуйста. Найдите производную функции: y= √x*(8x-10); y= √x*(x^4+2)

0 голосов
249 просмотров

Помогите пожалуйста. Найдите производную функции: y=x*(8x-10);

y= x*(x^4+2)


Алгебра (186 баллов) | 249 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) произв у=1/2√х*(8х-10)+√х*8

2) произв у=1/2√х*(х⁴+2)+√х*4х³

(140 баллов)
0 голосов

1) y = \sqrt{x}(8x-10) y' = -\frac{1}{2\sqrt{x}}(8x-10)+\sqrt{x}*8 = 8\sqrt{x}-\frac{8x}{2\sqrt{x}}+\frac{10}{2\sqrt{x}}=8\sqrt{x}-4\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}=4\sqrt{x}+\frac{5}{\sqrt{x}}

2) y = \sqrt{x}(x^4+2) 

y' = -\frac{1}{2\sqrt{x}}(x^4+2)+\sqrt{x}*4x^3=4x^3\sqrt{x}-\frac{x^4}{2\sqrt{x}}-\frac{2}{2\sqrt{x}}=4x^3\sqrt{x}-\frac{1}{2}x^3\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=3\frac{1}{2}x^3\sqrt{x} -\frac{1}{\sqrt{x}} 

(2.8k баллов)