Володя расставил несколько (возможно 0) шахматных фигур на доску 8×8.Леня заметил что в каждом квадрате 2×2 стоит одинаковое количество фигур.А Влад заметил что в каждом прямоугольнике 3×1(или1×3) стоит одинаковое количество фигур.Сколько фигур было выставлено на доску?(Укажите все варианты и докажите что других нет)
Сделаем чертеж: Красный квадрат накладываем на зелёный и получаем два прямоугольника 3 х 1 Путем перебора убеждаемся, что решение возможно, если в каждой клетке квадрата 2 х 2 стоит фигура. Ответ: 64 фигуры или доска пустая.
