Простое число - это число которое делится только на само себя и число 1. (Обратите внимание,на то что число 1 - не простое)
Составное число - это натуральное число, большее 1, не являющееся простым числом.
1)
При , число 17x простое. Так как 17 делиться только на само себя и число 1.
Теперь, если число , будет равно другому числу, то 17x будет делиться не только на само себя и единицу, но и на .
К примеру:
34 не простое число, так как оно делится на 17,1 и 2.
2)
При , число 23x - простое . Так как 23 делиться только на само себя и на число 1.
Если число ,будет другим числом, отличным от 1. То число 23x будет составным. Так как оно будет делиться на 23,1 и x.
Следуя определению составного числа, число x должно быть натуральным.
Следовательно, 23x составное только если выполняется неравенство:
3)
При x=1, число 37x - простое. Так как 37 делится только на само себя и на число 1.
При число 37x составное. Так как у числа 37x больше двух делителей.