Наблюдатель не видел света, если на пути отраженного луча оказывался зубец колеса.
За время τ = 2l/c, которое свет затрачивал на прохождение пути до зеркала М и обратно, диск успевал повернуться на угол Δφ = ωτ = 2lω/c, где ω - угловая скорость вращения диска.
Число зубцов диска N, тогда угол между серединами соседних зубцов:
α = 2π/N.
Свет не возвращался в глаз наблюдателя при таких скоростях вращения диска, при которых за время τ диск успевал повернуться на угол:
α/2; 3α/2; 5α/2; ...;(m-1/2)α и т.д., где m - номер затемнения
Тогда условие затемнения:
Δφ = (m - 1/2)α или 2lω/c= (m - 1/2)2π/N
Для первого затемнения: 2lω/c= π/N => c = 4lνN
Тогда:
c = 4*3,733*29*720 = 311 780,16 (км/с)
Ответ: 311 780,16 км/с
