ABCDA1B1C1D1-куб AB=8см Найти растояние между AB и B1D

1) Находим диагональ куба:

$B_1D=\sqrt{AB^2+AB^2+AB^2}=AB\sqrt3=8\sqrt3\ cm$

2) Кратчайшее расстояние от диагонали куба до непересекающего её ребра равно половине этой диагонали:

$p(AB; B_1D)=\frac{B_1D}{2}=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3\ cm$

---

Ответ. 4√3 см.