Найти общее решение дифференциального уравнения

Решите задачу:

$(1+sinx)y'''=cosxy''\\y''=z;y'''=z'\\(1+sinx)\frac{dz}{dx}=cosxz|*\frac{dx}{(1+sinx)z}\\\frac{dz}{z}=\frac{cosxdx}{1+sinx}\\\frac{dz}{z}=\frac{d(1+sinx)}{1+sinx}\\\int\frac{dz}{z}=\int\frac{d(1+sinx)}{1+sinx}\\ln|z|=ln|1+sinx|+ln|C_1|\\z=C_1(1+sinx)\\y''=C_1(1+sinx)\\y'=\int C_1(1+sinx)dx=C_1(x-cosx)+C_2\\y=\int (C_1(x-cosx)+C_2)dx=C_1(\frac{x^2}{2}-sinx)+C_2x+C_3$