Lim x-3 x→3 √x+1 -2 Решите!

Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражения, сопряжённое знаменателю, т.е. на $(\sqrt{x+1} +2)$ :

$\lim_{x \to \inft3} \frac{x-3}{ \sqrt{x+1} -2} = \lim_{x \to \inft3} \frac{(x-3)*(\sqrt{x+1} +2)}{( \sqrt{x+1} -2)*(\sqrt{x+1} +2)} = \\ \\ =\lim_{x \to \inft3} \frac{(x-3)*(\sqrt{x+1} +2)}{x-3} =\lim_{x \to \inft3} (\sqrt{x+1} +2)}= \\ \\ (\sqrt{3+1} +2)}=4$