Три числа образуют убывающую арифметическую прогрессию, сумма которой равна 3. Известно,...

0 голосов
53 просмотров

Три числа образуют убывающую арифметическую прогрессию, сумма которой равна 3. Известно, что сумма квадратов этих чисел равно 11. Найдите разность прогрессии.


Алгебра (74 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A₁+(a₁+q)+(a₁+2q)=3  3a₁+3q=3  |÷3   a₁+q=1   a₁=1-q       q<0<br>a₁²+(a₁+q)²+(a₁+2q)²=11
(1-q)²+(1-q+q)²+(1-q+2q)²=11
1-2q+q²+1²+(1+q)²=11
1-2q+q²+1+1+2q+q²=11
2q²+3=11
2q²=8  |÷2
q²=4
q₁=2 ∉    q₂=-2
Ответ: q=-2.

(253k баллов)