Найдите значение выражения tg^2 A + ctg^2 A= если tgA - ctgA=4 С решением, пожалуйста

Question

Найдите значение выражения
tg^2 A + ctg^2 A=
если
tgA - ctgA=4

С решением, пожалуйста

Answer 1

Tga - ctga = 4
(tga - ctga)² = 4²
tg²a - 2tga*ctga + ctg²a = 16                         tga * ctga = 1
tg²a - 2 * 1 + ctg²a = 16
tg²a - 2 + ctg²a = 16
tg²a + ctg²a = 16 + 2
tg²a + ctg²a = 18

Comments

Большое спасибо)