Критическя точка функции - это значение аргумента функции, при котором функция имеет экстремум (т.е. максимум или минимум). Чтобы его найти, нужно найти производную функции f'(x) и, приравняв её к нулю, решить уравнение f'(x) = 0. Корни этого уравнения, а также те точки, в которых не существует производная данной функции, являются критическими точками, т. е. значениями аргумента, при которых может быть экстремум. Их можно легко определить, взглянув на график производной: нас интересуют те значения аргумента, при которых график функции пересекает ось абсцисс (ось Ох) и те, при которых график терпит разрывы.
Производная функции (см. рис. 1):
Затем это выражение приравняем нулю и решим:
см. рис. 2
В данном случае критическая точка – это х0=4.
