Укажите НАИМЕНЬШЕЕ значение a при котором уравнение имеет только ОДИН корень (x^2 - x +...

Question

Укажите НАИМЕНЬШЕЕ значение a при котором уравнение имеет только ОДИН корень

(x^2 - x + a)/(2x+3)=0

С решением, пожалуйста

Answer 1

ОДЗ:


Рассмотрим два случая:

1) Числитель равен нулю и имеет один корень. Задаем условие:


2) Числитель равен нулю и имеет два корня, один из которых -3/2, не попадающий в ОДЗ:


Ответ: -3,75

Comments

С ответом то сошлось? Или я тоже ошибся где-то?

---

вот я говорю, в знаменателе 0 получается. а на 0 делить нельзя ведь

---

значит, нельзя -3/2 подставлять?

---

Вот в чем дело

---

Поясню

---

Во втором случае, мы специально подбираем такое a, чтобы квадратное уравнение x²-x+a=0 имело корень -1,5 и еще какой-то (этот a получился -3,75). Из-за ОДЗ -1,5 корнем исходного уравнения не является, а вот тот самый "еще какой-то" корнем исходного будет, значит при a=-3,75 корень один

---

А нам так и надо по условию

---

Поняла

---

Спасибо большое)

---

Рад помочь