Найдите НОД и НОК чисел: 2450 и 3500; 792 и 2178.

0 голосов
202 просмотров

Найдите НОД и НОК чисел: 2450 и 3500; 792 и 2178.


Математика (81 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

разложи оба числа на простые множители

 

2450=5*5*7*7*2

 

3500=5*5*5*2*2*7

 

наибольший общий делитель это произведение всех общих простых множителей

 

2*5*5*7=350

 

наименьшее общее кратное

 

нужно домножить одно число на недостающие множители второго

 

для первого числа это  5*2

 

для второго это 7

 

значит умножим лучше первое на 10(меньше мороки)

 

получим 24500

(77 баллов)
0

б) Простые множители первого числа: 2;2;2;3;3;11;
Простые множители второго числа: 2;3;3;11;11;
Общие множители: 1;2;11;3;3;
Тогда НОД=198, а НОК=8712
Проверим: 792/198=4; 2178/198=11;
НОК=792*2178/198=8712
Ответ: НОК(792, 2178)=198
НОД(792, 2178)=8712