1))
1)т.к. ‹СВD=‹АDВ (накрест лежащие углы равны), то ВС || AD
2) т.к. ‹ABD=‹BDC (накрест лежащие углы равны), то AB || CD
3) Получили:
ВС || АD
АВ || СD
→ АВСD - параллелограмм, ч.т.д.
2))
Рассмотрим треугольник АВО:
‹ВОА=180°- ‹ВОС=180°-108°=72°(сумма смежных углов равна 180°)
Т.к. диагонали прямоугольника т. пересечения делятся пополам, то ВО=АО → ‹АВD=‹ВАО=(180°- ‹ВОА):2= (180°-72°):2=54°
Ответ: ‹АВD=54°
3))
Пусть одна из сторон равна х, тогда другая сторона равна 5х. Р=36см. Т.к. стороны параллелограмма попарно равны, то составим уравнение:
2(х+5х)=36
12х=36
х=3
Следовательно одна из сторон равна 3 см, тогда другая сторона равна 3*5=15 см.
Ответ: 3см; 15см.
---------
Как решать 4 и 5 я не знаю...