Момент инерции шара и блока сосчитать не штука, посмотрев на соответствующие формулы.
Момент сил, действующих на КАЖДЫЙ из них, тоже сосчитать не штука, зная радиус и зная силу, которая тут тупо равна весу предмета.
Связать угловое ускорение шарика и блока с линейным ускорением точек на их экваторе - тоже плёвое дело. И вот это линейное ускорение будет ОДИНАКОВЫМ, в силу нерастяжимости нити и отсутствия проскальзывания. Значит, можно выразить линейное ускорение через угловое и - что самое главное - через силу, которая на них действует.
Что, собсно, и надо.