1.Потому что арабский язык стал общим для всех мусульманских стран. Он также был языком религии и науки
2.Арабских учёных очень уважали влиятельные люди халифата. Учёные не имели власти сами по себе, но занимали видное место при дворах тех, кто эту власть имел и потому влияли на их политику. Поэтому администрация халифата достигла больших успехов в управлении, а наука расцвела. Всё это помогало подданным халифа во время расцвета, но не спасло государство от кризиса и распада
3.Мы и сегодня пользуемся созданной арабами алгеброй, а также цифрами, которые арабы не изобрели (а взяли у индийцев), но распространили по миру.