К пружине весов подвешена чашка с гирями. Период вертикальных колебаний чашки 1 с. После...

Question 1

К пружине весов подвешена чашка с гирями. Период вертикальных колебаний чашки 1 с. После того, как на чашку положили добавочный груз, период стал 1,2 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления добавочного груза, если первоначальное удлинение было 4 см.

Question 2

1) Формула для нахождения период колебаний чашки с гирями:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

2) Используя Закон Гука преобразуем её (Δl - удлинение пружины, g - ускорение свободного падения):

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{\frac{gm}{\Delta l}}}=2\pi\sqrt{\frac{m\Delta l}{gm}}=2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}$

3) Возводя выражение для периодов в квадрат и вычитая одно из другого, получим:

$T_1^2-T_0^2=\frac{4\Delta l\pi^2}{g}$

4) Находим удлинение пружины:

$\Delta l=\frac{g(T_1^2-T_0^2)}{4\pi^2}=\frac{10\cdot(1.2^2-1^2)}{4\pi^2}=\frac{4.4}{4\pi^2}\approx0.1 (m)$

---

Ответ: На 10 см.

Bonhomme_zn · Answer 1 · 2018-01-31T14:06:00+0000