Клетки таблицы 4х7 раскрашены в чёрный и белый цвета таким образов, что получилось 9 пар...

Question

Клетки таблицы 4х7 раскрашены в чёрный и белый цвета таким образов, что получилось 9 пар соседних клеток чёрного цвета и 26 пар соседних клеток разного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

---

Answer 1

В таблице 4x7 имеется 4 строки и 7 столбцов. В каждой строке возможны 6 пар соседних клеток. К примеру: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6) и (6,7). В каждом столбце возможны 3 пары соседних клеток. К примеру: (1,8), (8,15), (15,22). Т. е. всего имеется 4*6+7*3 = 24+21 = 45 соседних клеток. В них входят соседние пары черных клеток, соседние пары белых клеток и соседние пары разных цветов. Обозначим искомое число соседних пар белых клеток через x. По условию 45 = 9+26+x => x = 45-35 = 10. Т. е. всего имеется 10 пар соседних клеток белого цвета.

Ответ: 10.