Помогите найти производную:1) y= Ln(3+2x)2) y= x*(Корень из(x^2+2x+3))3) y= 6/(корень 3...

Question

Помогите найти производную:
1) y= Ln(3+2x)
2) y= x*(Корень из(x^2+2x+3))
3) y= 6/(корень 3 степени из x) + 3 (корень 3 степени из х^4)
4) y = ln(корень из Cos x)

Answer 1

                              Решение:

1) y= Ln(3+2x)
y'=2/(3+2x)
2) y= x*(Корень из(x^2+2x+3))
y'=sqrt(x^2+2x+3)+x*(2x+2)/2sqrt(x^2+2x+3)=((x^2+2x+3)+x^2+x)/sqrt(x^2+2x+3)=(2x^2+3x+3)sqrt(x^2+2x+3)
3) y= 6/(корень 3 степени из x) + 3 (корень 3 степени из х^4)
y=6*x^(-1/3)+3*x^(4/3)
y'=-6*1/3*x^(-4/3)+3*4/3*x^1/3=4x^1/3-2x^(-4/3)
4) y = ln(корень из Cos x)
y'=-1/sqrt(cosx)*sinx*1/2sqrt(cosx)=-sinx/2cosx=-tgx/2.