Решите данное тригонометрическое уравнение и сделайте выборку.

$\displaystyle 0.5sin^26a-sin^2( \frac{3 \pi }{2}-3a)=0\\0.5(sin6a)^2-(sin \frac{3 \pi }{2}-3a)^2=0\\0.5(2sin3a*cos3a)^2-(-cos3a)^2=0\\0.5*4*sin^23a*cos^23a-cos^23a=0\\cos^23a(2sin^23a-1)=0$

$\displaystyle cos^23a=0\\cos3a=0\\\\3a= \frac{ \pi }{2}+ \pi n;n\in Z\\\\a= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{3}; n\in Z$

$\displaystyle sin^23a= \frac{1}{2}\\\\sin3a=\pm \frac{1}{ \sqrt{2}}\\\\3a= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2}; n\in Z\\\\a= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi n}{6}; n\in Z$

(0;π/2) промежуток не включает концы

корни на промежутке
$\displaystyle \frac{ \pi }{6}; \frac{ \pi }{12}; \frac{ \pi }{4}; \frac{5 \pi }{12}$