Диагональ ромба длиной 8 см образует с его стороной угол в 60 градусов. Найдите сторону...

Question

Диагональ ромба длиной 8 см образует с его стороной угол в 60 градусов. Найдите сторону ромба

Answer 1

Пусть т.О - пересечение диоганалей ромба ABCD: BD ⋂ AC = O, уго ODC = 60(по условию), рассмотрим треугольник DOC - прямоугольный, значит, исходя из определения косинуса, и свойства диоганалей ромба:
1)BD = OB+OD, OB=OD, значит OD = 4.
cos60=OD=DC
1/2=4/DC
DC=4/1/2=8